Pourquoi si n = 10001101 base deux,
alors on peut regrouper par paquets de quatre bits
et en déduire
la forme hexadécmale de n.
On a:
n = 1*2^7 + 0*2^6 +
0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
n = (1*2^3 +
0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0)*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
n =
(1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0)*16^1 + (1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 +
1*2^0)*16^0
n = (1000)*16^1 + (1101)*16^0
Pour avoir n
en hexadécimal il suffit de connaitre les correspondances suivantes:
base dix
base deux
base seize
base dix
base deux
base seize
0
0000
0
8
1000
8
1
0001
1
9
1001
9
2
0010
2
10
1010
A
3
0011
3
11
1011
B
4
0100
4
12
1100
C
5
0101
5
13
1101
D
6
0110
6
14
1110
E
7
0111
7
15
1111
F
Donc
finalement: n = 8*16^1 + D*16^0
soit n = 8D (en
base 16)
Autres exemples:
E1:
n = 101110111111001000 (en
base 2)
En regroupant par paquets de quatre bits on
obtient:
n = (0010)*2^16 + (1110)*2^12 + (1111)*2^8 +
(1100)*2^4 + (1000)*2^0
n = (0010)*(2^4)^4 + (1110)*(2^4)^3 +
(1111)*(2^4)^2 + (1100)*2^4 + (1000)*2^0
n = 2*16^4 + E*16^3 +
F*16^2 + C*16^1 + 8*16^0
n = 2EFC8 (en base seize)
E2:
n = 11110010110001010111000110101
n = 0001 1110 0101 1000 1010 1110 0011 0101
n = 1E58AE35